ORDINE E SIMMETRIA DI STRUTTURE TEMPORALI

Le strutture dissipative

Strutture di non equilibrio, fondamentalmente diverse dai cristalli (che sono invece strutture di equilibrio) sono associate a processi irreversibili dal punto di vista termodinamico capaci di adottare stati stazionari di non equilibrio.

Tipiche sono le “strutture dissipative” (così definite da I. Prigogine) come i patterns simmetrici di Bénard. Questi si formano spontaneamente riscaldando un sottile strato di liquido “dal di sotto” in modo che il gradiente di temperatura (cioè la variazione di temperatura nella direzione perpendicolare allo strato liquido) sia opposta alla forza di gravità. Compaiono così delle celle esagonali (di convezione) disposte in modo simmetrico. Si tratta di una tipica struttura di non equilibrio in uno stato stazionario.

Mentre la stabilità termodinamica di un solido cristallino è regolata da un minimo di energia libera (un potenziale termodinamico), quella di uno stato stazionario di non equilibrio è regolata dalla condizione: dove: è la produzione di entropia, la derivata temporale dell’entropia Sint all’interno del sistema, e:

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è il "flusso di entropia", cioè la derivata rispetto al tempo dell'entropia di scambio Sc, attraverso le pareti del sistema. La condizione di stazionarietà implica che l’ordine temporale è mantenuto nel tempo da un “processo irreversibile dissipativo”.

Le oscillazioni ritmiche

Molti sistemi termodinamici non isolati rispetto all’esterno, capaci cioè di scambiare materia ed energia, possono oscillare intorno a stati stazionari di non equilibrio.

Tipica è l’oscillazione di una reazione chimica che si mantiene lontana da uno stato di equilibrio studiata teoricamente dalla scuola di Bruxelles utilizzando metodologie largamente basate sulle celebri equazioni differenziali di Volterra-Lotka.

Lo studio dei processi irreversibili può anche condurre, come sto cercando di dimostrare, all’impiego di modelli matematici analoghi a quello dell’”oscillatore armonico” della meccanica.